图非同构问题（GNI）多项式时间算法存在性的求证问询

我最近在研读《Theory of Computational Complexity, 2nd Edition》（作者Ding-Zhu Du、Ker-I Ko）这本书，书中有一段内容引发了我的思考，先分享这段原文：

最近发现了一种算法，能在时间 $2^{O(\logc(n))}$ 内解决图同构问题（$\text{GI}$），其中 $1 < c$ 是某个确定的常数。

先给大家梳理下相关的基础定义：

• 语言 $\text{GI} = {\langle G_1, G_2 \rangle∶ G_1 \text{ 与 } G_2 \text{ 同构}}$
• 语言 $\text{GNI} = {\langle G_1, G_2 \rangle∶ G_1 \text{ 与 } G_2 \text{ 不同构}}$

需要补充说明的是，这里讨论的图都是无向图。另外我们假设上述提到的算法已经是图同构问题的最优复杂度（即当前已知的最好算法）。

我的疑问是：该如何证明或者反驳存在求解GNI的多项式时间算法呢？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Redbull