无法从外部机器访问部分端口的问题求助

各位大佬好，我遇到个头疼的网络问题，想请大家帮忙分析排查下。

首先说明下，这台机器目前没有启用防火墙——我输入iptables -L的时候直接提示命令不存在，具体输出如下：

root@s0000:/etc/systemd/system# iptables -L
-bash: iptables: command not found

然后我查了机器上运行的服务和监听的端口，用netstat -natp得到的结果是：

root@s0000:/etc/systemd/system# netstat -natp
Active Internet connections (servers and established)
Proto Recv-Q Send-Q Local Address           Foreign Address         State       PID/Program name    
tcp        0      0 127.0.0.53:53           0.0.0.0:*               LISTEN      751/systemd-resolve 
tcp        0      0 127.0.0.54:53           0.0.0.0:*               LISTEN      751/systemd-resolve 
tcp        0      0 0.0.0.0:6666            0.0.0.0:*               LISTEN      4731/server    
tcp        0      0 0.0.0.0:4444            0.0.0.0:*               LISTEN      5283/netcat         
tcp        0      0 192.168.1.15:37976      185.125.190.81:80       TIME_WAIT   -                   
tcp        0      0 192.168.1.15:40838      54.77.77...

能看到server进程在监听6666端口，netcat在监听4444端口，而且都是绑定在0.0.0.0上的，按道理应该允许所有IP访问才对。但实际情况是，外部机器（不管是同一局域网的其他设备还是外网机器）都连不上这两个端口——我在本地用telnet 127.0.0.1 6666和telnet 192.168.1.15 6666都能通，外部就不行。

我已经排除了本机防火墙的问题，那还有哪些可能的原因呢？比如是不是局域网路由器做了端口限制？或者还有什么我没注意到的网络配置？麻烦各位大佬给点思路，谢谢了！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者icalvete