集合归纳定义的完整性疑问及相关问题咨询

你好呀！我最近在琢磨集合的归纳定义时，碰到了个绕不开的困惑，想跟大家好好请教下。

我目前的理解是，集合的归纳定义包含两个子句：

• 基础子句：明确指出某些特定元素属于该集合
• 归纳子句：说明如果元素x属于这个集合，那么另一个元素y也属于这个集合

但我现在对这个定义的疑问是：很多对象并没有被这两个子句覆盖到，既没被基础子句纳入，也没法通过归纳子句推导出来。比如我遇到的一道题目里，完全没法判断元素b是否属于集合L，可集合的严谨定义本该能明确论域里的每一个对象到底属不属于它才对，而且这道题的答案完全取决于对b的归属假设。

我现在特别迷茫，想问问大家：是我对集合归纳定义的理解有遗漏，没get到关键要点？还是这道题目本身表述模糊、不够严谨？又或者集合的归纳定义本身就存在不完整性，有更完善的集合定义方式呢？

我很乐意补充更多相关细节来帮大家更好地理解我的问题~

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Daksh Jitarwal