确认线性变换在不同基下的矩阵计算方法是否正确

你提到的这个计算思路完全是对的！我帮你再梳理一遍关键点，确保你没记错：

• 核心转换公式就是 D = C⁻¹AC，这是线性变换在不同基下矩阵转换的标准方法，完全没问题
• 各符号的具体含义：
  • D：线性变换 L 在目标基 B 下的矩阵
  • B：你给定的目标基，即 {<1,2,0>, <0,2,3>, <2,0,5>}
  • A：线性变换 L 在标准基下的矩阵，你推导出来的矩阵是：

    [1  3  -1]
    [1  0  -3]
    [4 -5   0]
    

  • C：从基 B 到标准基的过渡矩阵，也就是把基 B 中的三个向量按顺序作为列向量拼接而成的矩阵

简单理解的话，这个公式的逻辑就是：先用 C 把基 B 下的向量转换到标准基空间，再用标准基下的变换矩阵 A 完成线性变换，最后用 C⁻¹ 把变换后的结果转换回基 B 下的表示，完全贴合线性变换矩阵的定义哦~

备注：内容来源于stack exchange，提问作者stalris