TypeScript如何定义满足两种互斥函数签名的回调类型？

我最近在用一个第三方库，它对回调函数的参数有个挺严格的要求：要么只传一个Error类型的错误作为第一个参数，要么第一个参数传undefined，同时第二个参数传string类型的值。简单说就是不能同时传错误和有效值，也不能啥都不传。

为了让TypeScript帮我自动校验这个规则，避免写出不符合要求的调用代码，我用重载类型定义了这个回调：

type Callback = { 
  (error: undefined, value: string): void; 
  (error: Error): void; 
}

function doThings(c: Callback) {
  // 合法：无错误，传入有效数值
  c(undefined, '1');
  
  // 下面这些写法都会被TypeScript报错：
  // c(new Error('出错了'), '无效值'); // 同时传错误和值，不合法
  // c(undefined); // 只传undefined，没传值，不合法
  // c(); // 啥都不传，不合法
}

这样定义之后，只要调用回调时不符合规则，TypeScript就会立刻给出提示，帮我提前规避不符合第三方库要求的写法，太省心了！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Letharion