关于C++中double表达式运算顺序及标准定义的技术问询

好问题！咱们把这个问题拆成两个核心点来解释：

1. 表达式的运算分组与执行逻辑 #

首先要区分两个容易混淆的概念：运算符优先级/结合性（决定表达式的语法分组）和求值顺序（操作数的计算顺序）。

对于你的表达式c*d*e*2/3*f：

• 乘法*和除法/是同一优先级，且遵循左结合规则。这意味着表达式会被语法分组为：

  (((((c * d) * e) * 2) / 3) * f)
  

• 虽然C/C++标准没有强制要求编译器严格按从左到右的顺序计算每个操作数（比如编译器可能会重新排列乘法顺序优化性能），但最终结果必须等价于按左结合分组计算的结果。你完全不用担心会出现c*(d*(e*(2/3)))*f这种错误分组——结合性已经把除法绑定到了前面的乘法结果上。

另外你担心的2/3被计算为0的情况根本不会发生：因为c是double类型，c*d的结果是double；后续和e运算还是double；再和2（int）运算时，会触发寻常算术转换，把2转换成double类型（值为2.0）；之后除以3时，3同样会被转换成double（3.0），所以2.0 / 3.0的结果是0.666...的double值，完全不会出现整数除法的截断。

2. 标准中的相关定义 #

运算符结合性与分组 #

在C++标准的 [expr.mul] 章节（乘法运算符）中明确规定：

乘法运算符*和除法运算符/具有相同的优先级，并且是左结合的。

在C标准的 6.5.5 乘法运算符 中也有相同的规定：

乘法运算符*、除法运算符/和取余运算符%具有相同的优先级，并且是左结合的。

寻常算术转换 #

关于操作数的类型转换，C++标准的 [expr.arith.conv] 章节（寻常算术转换）和C标准的 6.3.1.8 寻常算术转换 都规定：当不同类型的算术操作数进行运算时，会将精度较低的类型转换为精度更高的类型——这里int类型的2、3会被转换为double类型，和前面的double结果进行运算。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Swift - Friday Pie