超越方程组数值求解及围合面积计算需求

我现在需要计算下面三个例子中两组函数围合区域的面积，具体方程组如下：

示例1 #

$$
\begin{cases}
3^x = y^5 + 7y^4 + 51y^3 + 279y^2 + 1855y \
2^y = x^4 + 19x^3 + 71x^2 + 619x
\end{cases}
$$
该方程组的曲线可在**x∈[-2, 33]、y∈[-2, 33]**的范围内绘制，以此观察两者围合的区域。

示例2 #

$$
\begin{cases}
3^x = y^5 + 6y^4 + 62y^3 + 388y^2 + 1927y \
2^y = x^4 + 18x^3 + 82x^2 + 888x
\end{cases}
$$
该方程组的曲线可在**x∈[-2, 33]、y∈[-2, 33]**的范围内绘制，以此观察两者围合的区域。

示例3 #

$$
\begin{cases}
3^x = y^5 + 5y^4 + 98y^3 + 879y^2 + 2106y \
2^y = x^4 + 17x^3 + 97x^2 + 972x
\end{cases}
$$
该方程组的曲线可在**x∈[-2, 33]、y∈[-2, 33]**的范围内绘制，以此观察两者围合的区域。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Aurelian Florea