关于团数为k的图能否划分为至多k个独立集的技术问询

嘿，各位大佬，我最近在研究一个子问题时碰到了这么个论断，想跟大家求证一下：对于团数为k的图，是不是总能将其划分为至多k个独立集？

我的思路是这样的：首先，用来划分的独立集数量肯定不能少于k——不然的话，同一个团里的两个顶点就会被分到同一个独立集里，这显然说不通啊，毕竟团里的顶点两两都是相邻的，根本没法共存于同一个独立集。

不过我越想越觉得，这个结论是不是有点“过于完美”了？到底是真的总能做到，还是我哪里考虑不周，漏掉了某些特殊情况？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者kakashi-pupushi