Java计算1000以下3或5的倍数之和：算法错误排查求助

嘿，我一眼就瞅出你代码里的小问题啦！你算出的266333结果不对，核心原因是重复计算了同时是3和5倍数的数——也就是15的倍数（比如15、30、45...），这些数在第一个循环（统计3的倍数）里被加了一次，第二个循环（统计5的倍数）里又被加了一次，相当于多算了一遍这部分的和，所以结果就偏大了。

问题拆解 #

举个小例子验证：比如计算15以内3和5的倍数之和，正确结果应该是3+5+6+9+10+12+15=60，但用你的代码算的话，会得到3+6+9+12+15 +5+10+15=75，这里15被重复加了一次，多出来的15就是误差来源。

修正方案 #

这里给你几种简单的修正思路：

方案1：减去重复计算的15的倍数 #

先计算3的倍数总和，加上5的倍数总和，再减去15的倍数总和（因为这部分被加了两次，要减掉一次）：

int count = 0;
// 统计3的倍数之和
for (int i = 0; i < 1000; i += 3) {
    count += i;
}
// 统计5的倍数之和
for (int i = 0; i < 1000; i += 5) {
    count += i;
}
// 减去重复统计的15的倍数之和
for (int i = 0; i < 1000; i += 15) {
    count -= i;
}
System.out.println(count); // 输出正确结果233168

方案2：单循环判断，从根源避免重复 #

直接在一个循环里判断当前数是否是3或5的倍数，符合条件才累加，完全不会出现重复计算的情况：

int count = 0;
for (int i = 0; i < 1000; i++) {
    if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0) {
        count += i;
    }
}
System.out.println(count);

方案3：用数学公式（高效无循环） #

如果追求更高效率，可以用等差数列求和公式，不用循环也能算出结果：

• 3的倍数之和：首项3，末项999，项数333，和为 (3 + 999) * 333 / 2 = 166833
• 5的倍数之和：首项5，末项995，项数199，和为 (5 + 995) * 199 / 2 = 99500
• 15的倍数之和：首项15，末项990，项数66，和为 (15 + 990) * 66 / 2 = 33165
• 最终总和：166833 + 99500 - 33165 = 233168

代码实现如下：

int sum3 = (3 + 999) * 333 / 2;
int sum5 = (5 + 995) * 199 / 2;
int sum15 = (15 + 990) * 66 / 2;
int count = sum3 + sum5 - sum15;
System.out.println(count);

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Michael Kellam