关于Big O表示法的疑问：是否需纳入数据结构开销？

嘿，这个问题问到点子上了，你的学术直觉其实是完全正确的！咱们一步步理清楚：

• 结论先行：用C++中基于红黑树实现的std::set来完成vector去重，整个算法的时间复杂度是O(N log N)，而不是O(N)。
• 具体推导：
  1. 遍历vector的开销确实是O(N)，这部分没问题。
  2. 关键在于std::set的插入操作：红黑树作为自平衡二叉搜索树，它的树高度始终保持在O(log N)级别（N是当前树中元素的数量）。每次插入元素时，需要从根节点遍历到合适的位置，还要进行旋转、变色等操作来维护平衡，单次插入的最坏时间复杂度是O(log N)。
  3. 当你插入N个元素时，总插入开销就是N * O(log N)，也就是O(N log N)。而遍历的O(N)和这个项比起来，属于低阶项，在算法复杂度分析中会被忽略，所以整个算法的时间复杂度由主导项O(N log N)决定。
• 关于你提到的“在线社区似乎忽略数据结构开销”：其实很多时候社区讨论更侧重“如何实现需求”或者给出简化的结论，但从严格的算法分析学术角度，你的推导完全正确——红黑树N次插入的最坏总开销就是N*log N。
• 最后你提到的unordered_set：它的平均插入复杂度是O(1)，所以总开销会是O(N)，但这是另一种数据结构的情况，确实不影响你原本关于基于树的Set的问题的有效性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kevin