Axum使用with_state传递应用状态时出现MethodRouter类型不匹配错误的解决求助

我正在开发一个Axum项目，使用with_state API时遇到了问题。我的目标是给Axum路由中的处理器传递应用状态（AppState），但一直收到下面的错误：

note: expected struct MethodRouter<()>
found struct MethodRouter<AppState>

下面是我的项目结构：

main.rs

#[tokio::main]
async fn main() {
    if let Ok(db) = init_db().await {
        let state = state::app_state::AppState::new(db);
        let routes = routes::root::routes();
        let router = Router::new().with_state(state).nest("/api", routes);
        let listener = tokio::net::TcpListener::bind("0.0.0.0:3000").await.unwrap();
        axum::serve(listener, router).await.unwrap();
    }
}

root.rs

pub fn routes() -> Router {
    Router::new().merge(user_routes())
}

routes/user.rs

pub fn routes() -> Router {
    Router::new().route("/auth/register", post(register_user))
}

handler/user.rs

pub async fn register_user(Json(payload): Json<User>, State(state): State<AppState>) -> impl IntoResponse {
    ...
}

#[derive(Clone)]
pub struct AppState {
    db_conn: Database
}

impl AppState {
    pub fn new(db: Database) -> AppState {
        AppState {
            db_conn: db
        }
    }
}

错误提示MethodRouter<()>和MethodRouter<AppState>类型不匹配，我怀疑问题可能出在路由的设置或者root.rs中的合并方式上。有没有解决这个问题的建议？

我已经尝试过with_state和nest的不同配置组合，但错误仍然存在！希望能得到一些有用的见解！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Sasha Zoria