如何求解两个矩阵间的变换矩阵？THREE.js实现相关疑问

首先，先明确你这段代码的核心逻辑：你计算的矩阵aTrans本质是将firstObject的空间姿态变换到secondObject空间姿态的变换矩阵，公式上就是 M = secondObject.matrix × inverse(firstObject.matrix)，这个思路本身是完全正确的——因为如果我们推导 secondObject.matrix = M × firstObject.matrix，解出来的M就是你计算的这个值。

那为什么你会觉得矩阵数值有问题？大概率是这几个常见的坑：

• 没有更新对象的矩阵缓存：在THREE.js中，如果你手动修改了对象的position、rotation或者scale，需要先调用firstObject.updateMatrix()和secondObject.updateMatrix()，否则object.matrix还是之前的旧缓存值，计算出来的变换矩阵自然不对。
• 混淆了局部矩阵和世界矩阵：如果你的firstObject或secondObject是某个父对象的子元素，那么object.matrix是局部矩阵（相对于父对象的变换），而你可能需要的是世界矩阵（相对于全局坐标系的变换）。这种情况下应该用object.matrixWorld代替object.matrix，记得要先调用object.updateMatrixWorld(true)来确保世界矩阵是最新的。
• 矩阵乘法顺序搞反：THREE.js中的矩阵乘法是列主序，multiplyMatrices(A, B)计算的是A × B，如果你实际需要的是inverse(firstObject.matrix) × secondObject.matrix（也就是将secondObject的姿态映射到firstObject的空间），那顺序就错了，但根据你的需求描述，当前的顺序是符合预期的，不过可以通过验证来确认。

给你修正后的代码示例，包含矩阵更新的步骤：

// 确保两个对象的世界矩阵是最新的（如果用局部矩阵就调用updateMatrix）
firstObject.updateMatrixWorld(true);
secondObject.updateMatrixWorld(true);

// 计算firstObject世界矩阵的逆矩阵（注意：getInverse会修改原矩阵，所以必须先克隆）
const firstWorldInv = new THREE.Matrix4().getInverse(firstObject.matrixWorld);
// 计算最终变换矩阵：M = secondObject世界矩阵 × firstObject世界矩阵的逆
const transformMatrix = new THREE.Matrix4().multiplyMatrices(secondObject.matrixWorld, firstWorldInv);

你可以用这个方法验证矩阵是否正确：取firstObject局部空间中的原点（new THREE.Vector3(0,0,0)），用变换矩阵转换后，结果应该和secondObject的世界空间原点几乎一致（忽略浮点误差）：

const localOrigin = new THREE.Vector3(0,0,0);
const transformedOrigin = localOrigin.clone().applyMatrix4(transformMatrix);
// 控制台输出应该为true
console.log(transformedOrigin.equals(secondObject.position));

后续要把这个矩阵应用到目标对象上，让它相对于secondObject的位置与旋转保持和原状态相对于firstObject的关系一致，直接调用applyMatrix4即可：

// targetObject是你要变换的目标对象
targetObject.applyMatrix4(transformMatrix);

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Normal