在R中计算模拟随机变量概率：A到B最短路径旅行时间分析

我来帮你把这个路径模拟的内容整理并补充完整，方便你理解和复用：

场景背景：需要从节点A前往节点B，每天都会选择最快路径，各节点间的旅行时间（单位：小时）服从指数分布，我们已经在R中完成了1000次模拟，各路段对应的lambda参数如下：

首先是生成模拟数据的R代码：

# 生成1000次模拟的各路段旅行时间
AtoX <- rexp(1000, 4)  # A到X，lambda=4，期望0.25小时
AtoY <- rexp(1000, 2.5) # A到Y，lambda=2.5，期望0.4小时
XtoY <- rexp(1000, 10)  # X到Y，lambda=10，期望0.1小时
YtoX <- rexp(1000, 10)  # Y到X，lambda=10，期望0.1小时
XtoB <- rexp(1000, 3)   # X到B，lambda=3，期望≈0.33小时
YtoB <- rexp(1000, 5)   # Y到B，lambda=5，期望0.2小时

计算每日最快路径的旅行时间 #

从A到B的所有可行路径有4条，我们需要计算每条路径的总时间，然后每天取最短的那条作为当日的旅行时间：

# 计算每条路径的总旅行时间
path_A_X_B <- AtoX + XtoB          # 路径1：A→X→B
path_A_Y_B <- AtoY + YtoB          # 路径2：A→Y→B
path_A_X_Y_B <- AtoX + XtoY + YtoB # 路径3：A→X→Y→B
path_A_Y_X_B <- AtoY + YtoX + XtoB # 路径4：A→Y→X→B

# 逐天筛选最快路径的时间
daily_fastest_time <- pmin(path_A_X_B, path_A_Y_B, path_A_X_Y_B, path_A_Y_X_B)

# 计算1000次模拟的每日平均旅行时间
avg_daily_time <- mean(daily_fastest_time)
cat("模拟得到的每日平均旅行时间：", round(avg_daily_time, 2), "小时\n")

一些关键说明 #

• 指数分布的rexp(n, lambda)函数中，lambda是率参数，该分布的期望旅行时间为1/lambda，比如A→X路段的平均旅行时间是0.25小时。
• pmin()函数可以高效地对多个向量逐元素取最小值，完美适配我们“每天选最快路径”的需求。
• 1000次模拟的样本量足够大，能得到比较稳定的平均结果，如果需要更精确的数值，可以增加模拟次数（比如改成10000次）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者The Pointer