在SymPy中生成矩阵指数函数并将结果化简为三角函数形式的方法

嘿，这个问题我熟！你现在得到的复指数形式其实和你想要的三角函数形式完全等价，只需要用SymPy自带的化简工具就能转换过来～

你可以用trigsimp()函数专门针对三角函数相关的表达式进行化简，它会自动利用欧拉公式把复指数形式转换成余弦和正弦函数。修改后的代码如下：

from sympy import *
from sympy.abc import x,y

t = symbols("t")
A = Matrix([
    [0, 1],
    [-1, 0]
])*t

A1 = A.exp()
# 将复指数形式化简为三角函数
simplified_A1 = trigsimp(A1)
print(simplified_A1)

运行这段代码后，输出结果就是你想要的：
Matrix([[cos(t), sin(t)], [-sin(t), cos(t)]])

另外，你也可以尝试用simplify()函数，不过trigsimp()是专门针对三角函数场景的化简工具，处理这类复指数转三角函数的情况会更精准高效。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者jett chen