关于SciPy UnivariateSpline平滑条件第二个公式正确性的疑问

我最近在捣鼓SciPy的UnivariateSpline工具，发现文档里给出的第二个平滑条件公式好像有问题——作为一名搞数学的，我一眼就觉得这事儿不对头，来跟大家聊聊我的看法。

先说说第一个公式，这个我觉得是完全合理的：
文档里给出的第一个停止添加节点的平滑条件是：

sum((w[i] * (y[i]-spl(x[i])))**2, axis=0) <= s

简单说就是加权残差平方和（我把它定义为error）不超过平滑参数s，逻辑上说得通，哪怕语法不是标准Python（用了索引i和NumPy风格的求和写法）也没关系，核心意思是对的。

但文档接着说，因为数值计算的问题，实际用的是另一个条件，也就是这个第二个公式：

abs(sum((w[i] * (y[i]-spl(x[i])))**2, axis=0) - s) < 0.001 * s

代入error的话，这个式子就变成了abs(error - s) < 0.001 * s，数学上等价于：

0.999 * s < error < 1.001 * s

这就完全离谱了啊！第一个公式明明要求误差不超过s，第二个公式却要求误差必须卡在s的0.999到1.001倍之间——这相当于强制误差几乎等于s，和第一个公式的核心逻辑完全矛盾。

为了验证这个问题，我写了一段测试代码：

from scipy.interpolate import UnivariateSpline
x = range(4)
y = [0.01, 1.01, 2.01, 3.01]
spl = UnivariateSpline(x, y, s=1)
print(spl(x))
print(sum((yi-spl(xi))**2 for xi, yi in zip(x,y)))    
# 输出结果：
#[0.01 1.01 2.01 3.01]
#3.6412113011071178e-34

你看，这里计算出的error几乎是0，远小于0.999*s（也就是0.999），完全不符合文档里第二个公式的要求，但代码却正常运行得到了完美插值的样条。这说明实际的停止条件肯定不是文档里写的这个第二个公式。

我个人觉得，文档里的第二个公式明显写错了——应该去掉绝对值，改成error < 1.001 * s，这样既给数值计算留了0.1%的余量，又符合第一个公式的核心逻辑：误差不超过s的1.001倍。

我还去翻了UnivariateSpline的源码，发现核心算法是调用dfitpack.fpcurf0这个底层函数，但这个函数的源码我没找到，没法确认实际的停止条件到底是什么。

我是不是漏看了什么细节？还是说文档里的第二个公式确实是错误的？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Andrew Kelley