Scipy中重复生成Sobol序列的问题：如何获取独立不相关的Sobol序列？

嘿，我来帮你理清楚这个问题！你遇到的情况其实是因为对Sobol生成器的工作机制理解有点偏差，咱们一步步来解决：

为什么你的代码会得到几乎相同的序列？ #

你用同一个Sobol实例多次调用random_base2()时，这个方法的作用是延续当前的序列（也就是文档里说的“继续现有设计”），而不是生成全新的独立序列。Sobol序列本身是低差异的确定性序列，即使开启了scramble=True，同一个实例的状态会持续累加，所以后续调用的点是接在之前序列后面的延伸部分，低维投影下看起来数值接近是正常的。

至于第三次调用报错，是因为random_base2()要求生成的总点数必须是2的幂：第一次生成了2^14个点，第二次又加了2^14，总点数变成2^15（还是2的幂），但第三次再加2^14就变成3*2^14，不符合要求，所以抛出了那个ValueError。

生成独立不相关Sobol序列的正确方法 #

要得到完全独立的序列，核心思路是每次创建新的Sobol实例，每个实例的状态是独立的，生成的序列自然不会关联：

方法1：每次实例化新的生成器（无固定种子）

import scipy

# 生成第一个独立序列
engine1 = scipy.stats.qmc.Sobol(d=1, scramble=True)
sample_qmc1 = engine1.random_base2(m=14)

# 生成第二个独立序列
engine2 = scipy.stats.qmc.Sobol(d=1, scramble=True)
sample_qmc2 = engine2.random_base2(m=14)

# 生成第三个独立序列，也不会报错
engine3 = scipy.stats.qmc.Sobol(d=1, scramble=True)
sample_qmc3 = engine3.random_base2(m=14)

因为开启了scramble=True且未指定种子，每次实例化会使用不同的随机打乱参数，所以生成的序列是完全独立的。

方法2：指定不同种子实现可复现的独立序列

如果需要固定的、可复现的独立序列，可以给每个Sobol实例设置不同的seed参数：

import scipy

# 用种子42生成第一个序列
engine1 = scipy.stats.qmc.Sobol(d=1, scramble=True, seed=42)
sample_qmc1 = engine1.random_base2(m=14)

# 用种子123生成第二个独立序列
engine2 = scipy.stats.qmc.Sobol(d=1, scramble=True, seed=123)
sample_qmc2 = engine2.random_base2(m=14)

这样每次运行代码，得到的两个序列都是固定且独立的。

补充说明 #

你提到LatinHypercube没有这个问题，是因为它的random()方法每次调用都会基于新的随机状态生成样本，和Sobol序列的“延续式生成”机制完全不同。Sobol作为低差异序列，设计上就是要通过延续序列来保持其平衡特性，所以同一个实例无法生成独立的新序列，必须新建实例。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Vermin