嘿，我来帮你把这些NumPy索引的门道掰扯清楚～

首先先解决你最困惑的第一个问题：为什么#1是一维数组，而#2、#3、#4都是形状为(1,4)的二维数组？核心区别就在整数索引和列表索引的行为差异：

核心规则：索引方式对维度的影响 #

1. 单个整数索引（比如2而不是[2]）：会直接消除对应的维度。比如原数组是(3,4,5)的三维数组，用整数2选第一个维度的元素时，相当于把第一个维度“剥掉”，剩下的维度是(4,5)；再用整数4选第三个维度的元素，又剥掉第三个维度，最后就剩下中间的4，也就是形状为(4,)的一维数组——这就是#1的结果。
2. 单元素列表索引（比如[2]）：哪怕列表里只有一个元素，也会保留对应的维度，只是维度长度变成列表的长度（这里是1）。比如：
   • #2里的[[2], :, 4]：第一个维度用列表索引[2]保留了长度为1的维度，第三个维度用整数索引4剥掉了维度，最后剩下(1,4)的二维数组；
   • 至于#3，理论上arr[2, :, [4]]的形状应该是(4,1)（第一个维度剥掉，第三个维度保留长度1的维度），不过看你给出的输出可能是笔误，但核心逻辑不变：只要用了列表索引，不管里面元素多少，对应维度都会被保留。
   • #4则是两个维度都用了单元素列表索引，两个维度都被保留，所以结果还是(1,4)的二维数组。

简单来说：只要你用[]把索引包成列表（哪怕只有一个元素），NumPy就会认为你是在“选择一组元素”，所以会保留这个维度；而直接用单个整数，就是“选择一个具体的块”，会把这个维度去掉。

再看那个更复杂的例子 #

对于arr[[1,3], :3, [4,2]]，这是NumPy里的广播式花式索引，规则是：当多个维度用列表索引时，NumPy会自动把这些索引广播成匹配的形状，然后对应位置的元素组合起来。

我们拆解一下：

• 原数组是(4,6,5)，第一个维度选[1,3]（长度2），第二个维度选:3（前3个元素，长度3），第三个维度选[4,2]（长度2）；
• 这里第一个维度的[1,3]和第三个维度的[4,2]是一一对应的：第一个维度的第1个元素（1）对应第三个维度的第1个元素（4），第一个维度的第2个元素（3）对应第三个维度的第2个元素（2）；
• 然后第二个维度的:3是对每一组(i,k)都取所有j=0,1,2的元素，所以就得到了2行（对应i=1和i=3）3列（对应j=0,1,2）的结果，也就是你看到的(2,3)数组。

总结一下：

• 整数索引降维，列表索引保维；
• 多维度用列表索引时，会触发广播匹配，把不同长度的索引组合成合理的形状。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者ThxAlot