OpenMP：有限元矩阵并行组装中如何保护数组避免竞争条件？

我跟进了问题36182486、41421437及其他相关问题，目标是通过多处理器并行处理单个单元，来加速有限元（FEM）计算中偏度矩阵与质量矩阵的组装。下面是核心操作的最小工作示例（MWE），不过目前代码是截断状态：

编译命令 #

gfortran -fopenmp -o FEMassembly FEMassembly.f90

核心Fortran代码 #

Program FEMassembly
use, intrinsic :: iso_c_binding
implicit none
real (c_double) :: arrayM(3,3)=reshape((/2.d0,1.d0,1.d0,1.d0,&
&2.d0,1.d0,1.d0,1.d...
! 剩余矩阵组装的核心逻辑尚未完整给出
end Program FEMassembly

针对这类场景的并行优化小建议 #

• 要是想给单元循环做并行，直接用OpenMP的!$OMP PARALLEL DO指令就行，但一定要注意竞争条件——多个线程不能同时写全局矩阵的同一个位置。要么用!$OMP ATOMIC或者!$OMP CRITICAL加锁保护，要么先让每个线程组装自己的局部子矩阵，最后再合并到全局矩阵，这样能减少锁的开销，效率更高。
• 如果单个单元的计算量足够大，也可以拆分单元内的矩阵操作做并行，但得先掂量掂量线程的开销，只有单个单元计算耗时真的比较久的时候，这么做才划算。
• 尽量让线程负载均衡，比如用schedule(dynamic)动态调度任务，避免有的线程忙死、有的闲死的情况。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Clinton Winant