Scala泛型方法g的无副作用实现数量及通用判断方法问询

嘿，作为Scala新手碰到这种泛型函数的实现问题很正常，我来给你掰扯清楚～

一、def g[A,B,C](x: A,y: B,f:(A,B) => C): C 的实现数量 #

不考虑副作用的情况下，只有1种合法实现：

def g[A,B,C](x: A,y: B,f:(A,B) => C): C = f(x, y)

为啥是这样？因为这是个完全参数化的泛型函数——A、B、C都是完全任意的类型，我们对它们没有任何额外信息（比如没指定它们继承某个特质、没已知的方法）：

• 我们没办法凭空造出一个C类型的值（不知道C的构造器，也没默认值）；
• 传入的参数里，只有f能生成C类型的值，而f正好需要A和B类型的参数，我们手里刚好有x和y；
• 没有其他路子能得到符合类型要求的返回值，所以唯一的实现就是调用f(x,y)。

二、通用判断这类问题的方法 #

这类问题本质是参数化多态函数的行为约束，核心依据是自由定理（Free Theorems）——简单说就是：泛型函数的行为完全由它的类型签名决定，因为你没法依赖任何具体类型的特性（毕竟类型是任意的）。判断时可以跟着这几个步骤走：

1. 分析返回值的来源 #

先看返回值类型R只能从哪里获取：

• 如果R是某个泛型参数，那要么直接返回对应的输入参数，要么通过输入的函数参数生成；
• 如果R是具体类型（比如Int），可能有更多实现，但泛型场景下大多是前者。

2. 检查泛型参数的约束 #

如果泛型参数没有任何上下界约束（比如A <: SomeTrait），你不能对该类型的实例做任何除了传递之外的操作：

• 不能调用它的方法（你根本不知道它有啥方法）；
• 不能创建它的新实例（没构造器信息）；
• 只能把它传给需要该类型的函数参数。

3. 验证是否符合自由定理 #

假设把泛型参数替换成任意具体类型，你的实现是否依然合法？比如把A换成String，B换成Double，C换成Boolean，你的实现逻辑不能崩，也不能依赖这些具体类型的特性（比如不能把A当成字符串做拼接）。

举几个例子辅助理解：

• 如果函数签名是def h[A](x: A): A，不考虑副作用的话，唯一实现就是返回x——因为你没办法创建另一个A类型的值，只能返回传入的参数；
• 如果是def k[A](xs: List[A]): List[A]，合法实现会多一些（比如返回原列表、反转列表、返回空列表），只要这些操作满足"对列表元素做映射后，函数的结果和先调用函数再映射是等价的"，这就是自由定理的约束。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ColdFire