使用poly1d与polyder求多项式导数时系数顺序异常的一行代码解法

我懂你碰到的这个坑——numpy里两套多项式工具对系数顺序的定义完全相反，直接组合用肯定出问题：

• np.poly1d 要求系数按高次项到低次项排列，比如np.poly1d([3,2,1])代表 3x² + 2x + 1
• 而numpy.polynomial.polynomial模块里的函数（包括P.polyder），是按低次项到高次项处理系数的，你的c=(1,1,1,1)在这个模块里代表 1 + x + x² + x³

直接把P.polyder(c)的结果传给poly1d，顺序自然就乱了。这里有两个简洁的一行代码解决方案：

方案1：反转polyder的结果 #

把P.polyder输出的低次到高次系数反转，适配poly1d的要求：

print(np.poly1d(P.polyder(c)[::-1]))

解释：P.polyder(c)对1+x+x²+x³求导后得到1+2x+3x²，系数是(1,2,3)，[::-1]反转后变成(3,2,1)，正好是poly1d需要的高次到低次顺序，输出就是正确的导数多项式 3x² + 2x + 1。

方案2：直接用numpy顶层的polyder（更省心） #

其实你完全可以不用polynomial模块，直接用numpy自带的np.polyder处理poly1d对象，彻底绕开顺序问题：

print(np.polyder(np.poly1d(c)))

这里np.poly1d(c)先把(1,1,1,1)解析为x³+x²+x+1，np.polyder直接对这个多项式求导，输出结果就是正确的 3x² + 2x + 1。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ari Kalmen