关于Numpy中多轴自定义函数应用的疑问与实现需求

嘿，我来帮你把这些numpy的问题掰扯清楚，一步步来~

第一个问题：为什么apply_over_axes返回(100,1,1)，而原生sum返回(100,)？ #

这是因为np.apply_over_axes的工作逻辑是递归地在每个指定轴上依次应用函数，而且每次操作后都会保留被处理的轴（只是把轴的长度变成1）。具体到你的例子：

1. 先在axis=1上应用f，原数组(100,101,102)变成(100,1,102)（axis=1的长度从101缩成1）
2. 再在axis=2上应用f，数组又变成(100,1,1)（axis=2的长度从102缩成1）

而原生的b.sum(axis=(1,2))是一次性对多个轴进行求和操作，直接把这两个轴从数组里“压缩”掉，所以得到的是一维数组(100,)。如果想让apply_over_axes的结果和原生sum形状一致，你可以用np.squeeze(c)去掉所有长度为1的轴，或者直接对结果做reshape(100,)。

第二个问题：为什么自定义函数f必须加axis参数？ #

因为apply_over_axes在调用你的函数时，会自动把当前要处理的轴作为参数传给函数。比如你指定axes=[1,2]，它会先调用f(b, axis=1)，然后把第一次的结果再传给f，调用f(result, axis=2)（这里的axis是相对于当前数组的轴索引）。

如果你的函数f没有定义axis参数，apply_over_axes硬要传这个参数给你，自然就会报参数不匹配的错误啦。

第三个问题：如何实现多轴的自定义函数（比如找第二大元素）？ #

像“找第二大元素”这种操作，没法通过递归单轴处理得到正确结果（比如先找axis=1的第二大，再找axis=2的，和直接在(1,2)轴构成的整个子空间里找第二大，结果完全不一样）。这时候推荐用合并多轴为单轴的思路，具体步骤如下：

方法：先reshape合并轴，再应用自定义函数 #

1. 把需要操作的多个轴（比如这里的axis=1和2）合并成一个新的轴，这样就把多轴问题转化为单轴问题。
2. 用向量化的方式实现自定义函数（尽量避免循环，提升效率）。

举个具体的代码例子：

import numpy as np

def second_largest(arr):
    # 用np.partition比排序高效：直接把数组分成两部分，取倒数第二个元素就是第二大
    return np.partition(arr, -2)[-2]

# 生成测试数组
b = np.random.randint(6, size=(100, 101, 102))
# 把axis=1和2合并成一个轴，形状变成(100, 101*102)
b_reshaped = b.reshape(b.shape[0], -1)
# 在合并后的轴上应用自定义函数
result = np.apply_along_axis(second_largest, axis=1, arr=b_reshaped)
print(result.shape)  # 输出 (100,)，正是你想要的形状

如果用排序的方式实现second_largest也可以，但np.partition的效率更高（尤其是处理大数组时），因为它不需要完全排序，只要找到第k大的元素就行。

额外提示 #

对于sum、mean这类可分解的操作，你可以选择apply_over_axes，但记得处理结果的形状；而对于像第二大、中位数这种需要全局统计的操作，一定要先合并多轴，再应用自定义函数，优先用numpy的向量化函数实现，别自己写循环（效率太低）。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者magnolia93