关于rstanarm包stan_glm()对象的linear.predictors及预测变量提取的咨询

我来帮你把这两个问题掰扯清楚，都是用rstanarm时容易搞混的点～

首先得明确：linear.predictors不是你输入的原始预测变量，它是模型计算出来的线性预测值——简单说就是用模型估计出的系数（包括截距）和你的预测变量做线性组合得到的结果。

拿你用mom_iq作为单预测变量的例子来说，假设模型公式是y ~ mom_iq，那线性预测值的计算公式就是：
linear_prediction = 截距项 + mom_iq的回归系数 × mom_iq的观测值
每个观测都会对应一个这样的计算结果，所以它和你输入的mom_iq原始数值肯定不一样，本质是模型对每个观测的“潜在线性输出”，是模型内部的中间计算产物，而不是输入的自变量本身。

在rstanarm里，linear.predictors其实是基于参数后验分布的每个样本计算出来的，所以它会是一个（后验样本数 × 观测数）的矩阵（用extract(model, "linear.predictors")可以看到完整的后验分布）；如果用fitted(model)，得到的是每个观测线性预测值的后验均值，和linear.predictors的后验均值是一致的。

如果你想从拟合好的模型对象里直接提取输入的预测变量（比如mom_iq），有几种简单的方法：

方法1：从模型的框架（model.frame）提取 #

stan_glm拟合时会保留拟合所用的模型框架，直接从这里提取最方便：

# 假设你的模型对象叫model
model.frame(model)$mom_iq

这个方法拿到的是原始的、未做任何变换的预测变量（比如如果你在公式里用了log(mom_iq)，这里拿到的还是原始的mom_iq值）。

方法2：从模型矩阵（model.matrix）提取 #

模型矩阵是模型实际用来计算的变量矩阵（会自动处理截距、因子哑变量、变量变换等），如果你的预测变量是直接输入的（没有变换），可以这样提取：

model.matrix(model)[, "mom_iq"]

如果你的预测变量做了变换（比如log(mom_iq)），这里拿到的就是变换后的数值，适合需要查看模型实际使用的变量时用。

方法3：拟合时设置x=TRUE，从模型对象的x元素提取 #

如果你在拟合模型的时候加上x=TRUE参数，模型对象会直接保存所用的预测变量矩阵：

# 拟合时设置x=TRUE
model <- stan_glm(y ~ mom_iq, data = your_data, x = TRUE, ...)
# 提取mom_iq
model$x[, "mom_iq"]

这个方法和model.matrix的结果一致，都是模型实际计算用的变量值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者rnorouzian