数组查找乘积为指定数的两数时触发ArrayIndexOutOfBoundsException求因

嘿，我来帮你排查这个数组越界的问题！首先，ArrayIndexOutOfBoundsException几乎都是因为你访问了数组有效索引范围之外的位置——数组的索引是从0开始的，最后一个元素的索引是数组长度-1，如果你的循环条件写错了，就很容易踩这个坑。

先猜一猜你可能写错的代码 #

大概率你的循环是类似这样的（错误示例）：

int[] nums = {1, 3, 5, 9, 10};
int targetProduct = 27;

// 错误：循环条件用了<=数组长度，导致索引越界
for (int i = 0; i <= nums.length; i++) {
    for (int j = i + 1; j <= nums.length; j++) {
        if (nums[i] * nums[j] == targetProduct) {
            System.out.println(nums[i] + " 和 " + nums[j]);
        }
    }
}

这里的问题很明显：nums.length是数组的元素总数（比如上面的数组长度是5），但数组的最大有效索引是4（因为从0开始计数）。当i等于5的时候，访问nums[i]就会直接抛出越界异常。

修正后的双重循环代码 #

把循环条件改成< nums.length，确保索引始终在有效范围内：

int[] nums = {1, 3, 5, 9, 10};
int targetProduct = 27;
boolean found = false;

for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    // j从i+1开始，避免重复检查同一对元素
    for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
        if (nums[i] * nums[j] == targetProduct) {
            System.out.println(nums[i] + " 和 " + nums[j]);
            found = true;
            break;
        }
    }
    if (found) break; // 找到结果后直接退出循环，提升效率
}

这段代码运行后就能正常输出3 和 9啦。

更高效的优化方案（避免双重循环） #

如果数组元素比较多，双重循环的时间复杂度是O(n²)，可以用哈希表把时间降到O(n)：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class FindProductPair {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1, 3, 5, 9, 10};
        int targetProduct = 27;
        Map<Integer, Integer> numMap = new HashMap<>();

        for (int num : nums) {
            // 先检查当前数的"补数"（target/num）是否在哈希表里
            // 注意要先判断target能被当前数整除，不然乘积不可能等于target
            if (targetProduct % num == 0) {
                int complement = targetProduct / num;
                if (numMap.containsKey(complement)) {
                    System.out.println(complement + " 和 " + num);
                    return;
                }
            }
            // 把当前数存入哈希表
            numMap.put(num, 1);
        }
        System.out.println("未找到符合条件的两个数");
    }
}

这个方法的思路是：遍历数组时，用哈希表记录已经见过的数，对每个数，计算出能和它乘积为target的补数，如果补数已经在哈希表里，就找到结果了。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者RushHour