Haskell表达式fmap (*3) (+5) 1求值验证请求

Got it！我来帮你一步步拆解这个Haskell表达式的求值过程，顺便把你困惑的fmap x y z语法逻辑理清楚～

Haskell里函数应用的优先级是最高的，而且是左结合的，所以fmap (*3) (+5) 1完全等价于((fmap (*3)) (+5)) 1——也就是说，先把(*3)传给fmap，得到一个中间函数；再把(+5)传给这个中间函数，得到最终的目标函数；最后把1传给这个目标函数得到结果。

要搞懂这里fmap的作用，得先回忆Haskell给函数类型(->) r（也就是“从r到某个类型的函数”）定义的Functor实例：

instance Functor ((->) r) where
  fmap = (.)  -- 没错，fmap在这里就是函数组合运算符

换句话说，对于函数类型的函子，fmap f g就等于f . g（函数组合），它的作用是把f“套”在g的输出上——也就是先运行g得到结果，再把这个结果传给f。

现在我们把规则套到表达式里：

• 第一步：计算fmap (*3) (+5)
  根据上面的实例，这等价于(*3) . (+5)，也就是一个新函数，逻辑是“接收一个数x，先算x+5，再把结果乘以3”。
• 第二步：把这个新函数应用到1上
  ((*3) . (+5)) 1按照函数组合的定义，等价于(*3) ((+5) 1)
• 第三步：计算内层的(+5) 1，得到6
• 第四步：最后计算(*3) 6，得到18

• (*3)的类型是Num a => a -> a（接收一个数值，返回它的3倍）
• (+5)的类型是Num a => a -> a（接收一个数值，返回它加5的结果）
• fmap作用在(*3)上后，类型变成Num a => (a -> a) -> (a -> a)（接收一个a->a的函数，返回另一个a->a的函数）
• 把(+5)传给这个函数，得到的最终函数类型还是Num a => a -> a，最后传入1就得到了18

这样是不是就把整个逻辑理清楚啦？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Šefčíková Jana