Scipy中Anderson-Darling多样本测试的数学溢出及异常负值问题问询

嘿，我之前也踩过scipy.stats.anderson_ksamp的这个坑，太懂这种不符合预期的糟心感了！咱们来好好捋一捋这个问题：

• 我原本想用scipy.stats.ks_2samp（Kolmogorov-Smirnov双样本检验）和scipy.stats.anderson_ksamp（Anderson-Darling多样本检验）来对比样本对的分布差异，预期是：相似样本的统计量越低（完全相同样本的统计量应为0），差异越大的样本统计量越高
• ks_2samp的表现完全符合预期：完全相同的样本会返回0，完全无重叠的差异样本统计量会显著升高
• 但anderson_ksamp就出问题了：面对完全相同的样本时，它会返回负值，甚至还会触发数学溢出错误

• 先看anderson_ksamp的计算逻辑：它是Anderson-Darling检验的多样本扩展，统计量的计算涉及对每个样本的累积分布函数（CDF）做加权对比。当所有样本完全相同时，计算过程中的一些项会出现极端抵消或者趋近于0的情况，直接导致统计量计算异常（比如出现负值）
• 数学溢出则通常是因为完全相同的样本会让某些计算步骤的分母趋近于0，或者触发了极大/极小值的指数、除法操作，超出了浮点数的表示范围

• 提前预处理判断：在调用anderson_ksamp之前，先检查样本是否完全相同（比如用numpy.array_equal做元素级匹配，或者结合均值、方差等统计特征快速筛查），如果确认样本完全一致，直接返回统计量0，跳过检验计算
• 添加微小噪声优化数值稳定性：如果必须执行检验，可以给每个样本点添加一个极小的随机噪声（比如1e-10量级的数值），避免完全相同的样本触发异常计算逻辑
• 尝试升级或替代方案：如果是使用了较旧版本的SciPy，升级到最新版说不定已经修复了这个bug；如果只是双样本场景，也可以考虑用专门的双样本Anderson-Darling检验实现，避免多样本函数的兼容性问题

内容的提问来源于stack exchange，提问作者michael