关于三角形绕原点及指定点旋转时保持尺寸不变的技术问题

听起来你已经搞定了绕原点的旋转逻辑，这很棒！至于绕用户指定点旋转时三角形尺寸变大的问题，大概率是坐标变换的步骤出了纰漏——绕任意点旋转的核心是平移-旋转-平移回的三步流程，要是这三步里有一步操作错误，就容易出现尺寸变形的情况。

问题根源分析 #

绕非原点旋转时，直接对原始顶点坐标进行旋转计算是错误的——这相当于把旋转中心当成了原点，但顶点到旋转中心的相对距离会被错误地叠加到全局坐标系的计算中，最终导致整个图形被“拉伸”。正确的逻辑应该是先把旋转中心临时变成原点，复用你已经验证过的绕原点旋转逻辑，再把坐标平移回原坐标系。

正确的旋转流程 #

按以下三步处理每个三角形顶点坐标即可：

• 步骤1：平移顶点到临时原点
  将每个顶点的坐标 (x, y) 转换为相对于旋转中心 (cx, cy) 的坐标：tx = x - cx，ty = y - cy。这一步的目的是让旋转中心成为临时的坐标原点，这样就能直接用你已有的绕原点旋转函数。
• 步骤2：执行绕原点旋转
  调用你已经实现的绕原点旋转函数，对平移后的坐标 (tx, ty) 进行旋转，得到旋转后的临时坐标 (rx, ry)。这部分逻辑你已经验证过没问题，直接复用就好。
• 步骤3：平移回原坐标系
  将旋转后的临时坐标加回旋转中心的坐标：final_x = rx + cx，final_y = ry + cy。这一步把图形移回原来的坐标系位置，同时保持旋转后的相对位置不变。

伪代码示例 #

假设你已经有一个验证过的绕原点旋转函数 rotate_origin(x, y, angle)，绕指定点旋转的函数可以这样写：

def rotate_around_point(x, y, cx, cy, angle):
    # 1. 平移到以旋转中心为原点的临时坐标系
    tx = x - cx
    ty = y - cy
    # 2. 复用绕原点旋转的逻辑
    rx, ry = rotate_origin(tx, ty, angle)
    # 3. 平移回原坐标系
    return rx + cx, ry + cy

额外检查点 #

如果按上述步骤修改后还是有问题，可以排查这几个细节：

• 确认平移操作的加减顺序：旋转前是减去旋转中心坐标，旋转后是加上，别搞反了。
• 检查绕原点旋转的函数是否纯旋转逻辑：有没有不小心引入缩放因子（比如错误地乘以了顶点到原点的距离）。
• 用简单测试用例验证：比如取一个直角三角形 (0,0), (1,0), (0,1)，旋转中心设为 (1,1)，手动计算旋转90度后的坐标，和代码输出对比，定位错误环节。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Shankar Rajagopal