跨Firestore多数据库配置规则时遭遇权限拒绝问题求助

我最近在配置Firestore安全规则时碰到了一个百思不得其解的问题，想向大家求助。

我的需求是：让用户只能访问次级数据库中特定集合的内容，而这个集合路径里必须包含一个存放在默认数据库中的ID。

默认数据库里有这样一份用户文档：

users/abcd:
{ 
  companyId: 'efgh'
}

针对次级数据库，我写了这样的规则：

rules_version = '2';

service cloud.firestore {
  match /databases/{database}/documents {
    function getUserCompany() {
        return get(/databases/(default)/documents/users/$(request.auth.uid)).data.companyId;
    }
    
    match /co/{cid}/{documents=**} {
        allow read, write: if getUserCompany() == cid
    }
  }
}

当我用UID为abcd的用户完成认证后，在次级数据库执行如下调用：

getDoc('/co/efgh/some/document')

结果却返回了权限错误：FirebaseError: Missing or insufficient permissions。

但几个测试场景却都是正常的：

• 用Firebase的规则Playground测试这个调用，能够成功通过权限校验；
• 如果把这套规则直接放到默认数据库中，在默认数据库执行同样的getDoc()调用，也能正常获取数据。

只有在使用JavaScript Firebase客户端（版本10.4.0）认证后访问次级数据库时，才会出现这个权限不足的问题。

想请教各位，这种跨数据库读取数据的安全规则配置本身是支持的吗？还是我哪里的配置或者调用方式出了问题？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者lambinator