Feige-Fiat-Shamir身份识别协议Java实现问题求助

要帮你定位代码时而成功时而失败的问题，我需要你提供几个关键部分的代码细节哦：

• 参数生成逻辑：包括大素数n的生成、私钥s_i的选取以及公钥v_i = s_i^{-2} mod n的计算过程
• 身份识别的核心流程代码：
  • Prover生成随机数r并计算承诺x = r^2 mod n的代码
  • Verifier生成随机挑战向量e（二进制向量）的代码
  • Prover计算响应y = r * product(s_i^{e_i}) mod n的代码
  • Verifier验证y^2 ≡ x * product(v_i^{e_i}) mod n的代码
• 失败场景的具体现象：比如失败时验证等式不成立的具体数值，或者是否有异常抛出

另外，你可以先自查以下几个高频出错点：

1. 模逆运算的正确性：计算s_i的模逆时，必须确保s_i和n互质，否则逆元不存在会直接导致后续计算错误
2. 随机数生成的均匀性：如果r或挑战向量e的生成不符合均匀分布，可能会出现验证结果不稳定的情况
3. 模运算的溢出问题：Java的基础整数类型（int/long）极易溢出，务必使用BigInteger处理所有大整数运算，且每一步乘法后都要及时做模运算
4. 乘积计算的顺序：计算product(s_i^{e_i})或product(v_i^{e_i})时，要边乘边取模，避免中间结果过大引发计算偏差

小技巧：可以在验证失败时打印出x、y、e向量、product(v_i^{e_i})这些中间值，直接对比验证等式两边的结果，能快速定位问题所在

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sergey Panov