关于Eigen::Matrix constexpr构造函数及编译期初始化的技术问询

好问题！我来帮你理清楚Eigen里关于constexpr构造函数和编译期初始化静态矩阵的那些事儿：

首先明确：Eigen 3.4及以后的版本才开始支持constexpr构造函数和相关的编译期操作，3.3及更早的版本完全没有这个特性——这也是你在旧版文档里找不到相关内容的原因。

在3.4+版本中，核心的矩阵/数组类型（比如Eigen::Matrix、Eigen::Array）都添加了constexpr构造函数，同时一些基础的矩阵操作（比如元素赋值、简单的算术运算、矩阵块访问等）也被标记为constexpr，允许在编译期完成。不过要注意，这些constexpr特性依赖C++17及以上的编译器标准，所以你需要确保项目的编译选项开启了-std=c++17（或更高）。

满足版本和编译器要求后，你完全可以在编译期初始化static const的Eigen矩阵，这里给你几个常见的实现方式：

• 直接用constexpr构造简单矩阵：
  对于元素数量少、初始化逻辑简单的矩阵，可以直接通过constexpr构造函数完成：

  #include <Eigen/Core>
  
  // 编译期初始化静态常量向量
  static constexpr Eigen::Matrix<int, 3, 1> static_vec(1, 2, 3);
  
  // 编译期初始化单位矩阵
  static constexpr Eigen::Matrix<double, 2, 2> static_identity = Eigen::Matrix<double, 2, 2>::Identity();
  

• 用constexpr lambda完成复杂初始化：
  如果初始化逻辑比较复杂（比如需要条件赋值、循环填充元素），可以借助constexpr lambda来实现：

  #include <Eigen/Core>
  
  static constexpr Eigen::Matrix<double, 2, 2> static_complex_mat = [](){
      Eigen::Matrix<double, 2, 2> mat;
      // 编译期完成元素赋值
      mat(0,0) = 1.0;
      mat(0,1) = 2.0;
      mat(1,0) = 3.0;
      mat(1,1) = mat(0,0) + mat(0,1);
      return mat;
  }();
  

• 注意事项：

  • 如果你仍在使用Eigen 3.3或更早版本，那么无法通过constexpr实现编译期初始化，只能在运行时完成静态矩阵的初始化（比如在类的静态成员初始化函数中赋值）。
  • 并非所有Eigen操作都支持constexpr，比如涉及动态内存分配的动态尺寸矩阵（Eigen::Dynamic），就无法在编译期完成构造——因为编译期无法确定内存大小。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者picµ