Gekko优化中预定义变量集合的代码修改及报错解决咨询

我明白你现在遇到的问题啦——你想让优化模型里的每个x变量只能从指定集合[2,5,6,13]中取值，但修改代码时因为参数传递错误触发了TypeError，而且还可能存在约束逻辑的矛盾。咱们一步步来解决：

一、先解决你触发的TypeError #

你修改代码时写了x = m.Array(m.Var,9,[2, 5, 6, 13])，这是对Gekko Array方法的用法误解导致的报错。

Gekko的Array方法正确调用格式是：

m.Array(func, dims, **kwargs)

其中：

• func是要批量创建的对象（比如m.Var）
• dims是数组的维度（这里是9，代表9个变量）
• **kwargs是传递给func的关键字参数（比如给m.Var传lb、ub、integer等）

你不能直接把可选值列表作为位置参数传进去，这就是报错提示“takes 3 positional arguments but 4 were given”的原因。

二、正确实现「变量只能取指定集合值」的约束 #

在Gekko中，要让变量只能取离散的可选值，我们需要给每个变量添加显式约束。这里推荐用二进制变量+线性约束的方式，确保每个变量只能从[2,5,6,13]中选一个值。

另外要特别提醒你：你原来的约束sum(x)==7和新的变量可选值存在逻辑矛盾——每个x的最小值是2，9个变量的和最小是9*2=18，根本不可能等于7，这个约束必须调整（比如是不是应该把可选值改成更小的数？或者约束条件写错了？）

以下是修正后的完整代码：

from gekko import GEKKO

m = GEKKO(remote=False)
# 先创建9个整数变量，上下界设为可选值的最小和最大值
x = m.Array(m.Var,9,lb=2,ub=13,integer=True)

# 定义允许的取值集合
allowed_values = [2,5,6,13]

# 给每个变量添加约束：必须是允许集合中的一个值
for xi in x:
    # 创建4个二进制变量，对应每个可选值（只能选一个）
    b = m.Array(m.Var,4,integer=True,lb=0,ub=1)
    m.Equation(sum(b) == 1)  # 确保只选中一个可选值
    # 用二进制变量线性组合出当前变量的取值
    m.Equation(xi == sum(v * b[j] for j, v in enumerate(allowed_values)))

def f(x):
    return (481.79/(5+x[0]))+(412.04/(4+x[1]))\
           +(365.54/(3+x[2]))+(375.88/(3+x[3]))\
           +(379.75/(3+x[4]))+(632.92/(5+x[5]))\
           +(127.89/(1+x[6]))+(835.71/(6+x[7]))\
           +(200.21/(1+x[8]))

m.Minimize(f(x))
# 注意：这里的sum约束必须调整，原约束sum(x)==7和变量可选值矛盾，示例先改成sum(x)>=18
m.Equation(sum(x) >= 18)
m.options.SOLVER = 1  # 用APOPT求解器，支持整数和离散约束
m.solve(disp=True)

# 打印每个变量的最终取值
print([xi.value[0] for xi in x])

三、简化版离散约束实现 #

如果你想简化离散值约束，也可以用Gekko的sos1（Special Ordered Set of Type 1）功能，它专门用于从离散集合中选一个值的场景，代码可以简化为：

from gekko import GEKKO

m = GEKKO(remote=False)
x = m.Array(m.Var,9,lb=2,ub=13,integer=True)
allowed_values = [2,5,6,13]

for xi in x:
    m.sos1([xi - v for v in allowed_values])  # sos1约束确保其中一个项为0，即xi=v

# 后续的目标函数、约束、求解代码和上面一致

备注：内容来源于stack exchange，提问作者繆征達