求-63、-83、-127的2's、10's、16's补码，恳请验证计算结果

嘿，我来帮你把这些补码的计算理清楚，先从你已经算的2's补码开始验证，再把10's和16's补码的正确逻辑讲明白～

首先要明确：2's补码的计算依赖于二进制位数，不同位数的补码结果会不一样，先看你的计算：

• -63：如果是7位二进制（符号位+6位数值位），2^7 - 63 = 65，二进制是1000001，这个是对的；如果是常用的8位，结果应该是11000001（2^8 - 63 = 193，对应二进制）。
• -83：8位二进制下，2^8 - 83 = 173，二进制是10101101，和你的结果完全一致，正确！
• -127：你写的100000001是9位二进制的结果，不过更常用的8位二进制中，-127的补码是10000001（2^8 - 127 = 129，对应二进制）；9位的话正确结果应该是110000001（2^9 - 127 = 385），这里你可能算错了哦～

10's补码是十进制的补码，规则很简单：

对于n位十进制数，负数的10's补码 = 10^n - |负数的绝对值|，或者先算9's补码（每位数字用9减去它）再加1。

给你算几个常用位数的例子：

• -63：按2位十进制计算，10² - 63 = 37，补码是37；如果是3位，就是10³ - 63 = 937，记为937。
• -83：2位十进制下，100 - 83 = 17，补码是17；3位的话是917。
• -127：3位十进制下，1000 - 127 = 873，补码是873；4位的话是9873。

这里要纠正你一个误区：16's补码不是2's补码转十六进制，而是直接基于十六进制的补码规则，和2's补码逻辑类似：

对于n位十六进制数，负数的16's补码 = 16^n - |负数的绝对值|（用十六进制计算），或者先算15's补码（每位用F减去该位）再加1。

给你逐个验证：

• -63：63的十六进制是3F，2位十六进制下，16² = 256（十六进制是100），100 - 3F = C1（十六进制减法），所以16's补码是C1。你之前得到的41是7位二进制2's补码转的十六进制，这不是正确的16's补码哦。
• -83：83的十六进制是53，2位十六进制下，100 - 53 = AD，和你的结果一致，但你的计算方法是错的，只是刚好巧合（因为8位二进制=2位十六进制，此时2's补码转十六进制和16's补码结果相同）。
• -127：127的十六进制是7F，2位十六进制下，100 - 7F = 81，这个结果和你一致，但同样要注意，正确逻辑是直接用十六进制计算，不是二进制补码转十六进制。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Zubin Kadva