关于六个正整数列表均值为10的有序对(a,b)数量的技术问询

问题背景 #

给定六个正整数9、13、a、12、b、8，想知道有多少个有序对(a,b)能让这组数字的均值为10？

你的求解思路 #

将六个数的和除以6等于10，推导出方程$a+b=18$，并找出了17组满足条件的数对，比如$(1,17)$、$(2,16)$、…、$(17,1)$

正确性验证 #

咱们来一步步捋：

• 均值为10，那六个数的总和肯定是$6×10=60$，这是均值的基本定义，没问题
• 先算已知数的总和：$9+13+12+8=42$，所以$a+b=60-42=18$，这一步推导完全正确
• 题目明确说a、b是正整数，那a可以取1到17的所有正整数（每个a对应唯一的b=18-a，且b也必然是正整数），刚好17个有序对，和你列举的完全匹配

所以你的求解是完全正确的！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ddswsd