无Storage Access API支持时，如何将旧域名的LocalStorage数据迁移至新域名？

我之前把网站托管在GitHub Pages上，用的是默认域名（比如auroratide.github.io/my-website），现在想迁移到自定义域名（比如my-website.com）。但棘手的是，新域名没法直接访问旧域名存在LocalStorage里的数据，用户会突然丢失之前保存的所有内容，得想办法把这些数据迁移过来。

一开始我自认为想到了个聪明办法：做了另一个GitHub Pages站点auroratide.github.io/storage-migration，打算让新域名把这个站点嵌成iframe，然后通过postMessage把旧数据传给父窗口。结果发现完全行不通——因为浏览器的状态分区机制，嵌入的iframe没法访问自己的LocalStorage，简单说就是存储数据会同时按顶级域名和嵌入域名双重标记，iframe里的站点根本拿不到原来旧域名下存的内容。

后来我又尝试用存储访问API让iframe请求权限，这在Chrome里能用，但其他所有浏览器都不支持，我居然没先查兼容性就写完了整个方案，现在想想真的太草率了。

现在我想问：没有存储访问API的支持，还有办法把旧域名的LocalStorage数据迁移到新域名吗？ 虽然这个问题这些年被问过很多次，但我实在分不清哪些是过时的老方法，哪些是现在还能生效的新方案。

附上我现在在iframe站点里用的代码，说不定能帮大家理解我的思路：

function postMessage(payload) {
    parent.postMessage(payload, NEW_DOMAIN)
}

function transferStorage(storage) {
    postMessage(Object.entries(storage))
}

async function hasStorageAccess() {
    if (!document.requestStorageAccess) return true
    if (await document.hasStorageAccess()) return true

    try {
        const permission = await navigator.permissions.query({ name: "storage-access" })

        if (permission.state === "granted") {
            await document.requestStorageAccess()
            return true
        } else if (permission.state === "prompt") {
            return false
        } else if (permission.state === "denied") {
            return false
        }
    } catch (error) {
        console.warn(error)
        return false
    }

    return false
}

async function manuallyTransfer() {
    /* Imagine code here that toggles button and loader visibilities */

    const hasAccess = await hasStorageAccess()
    if (!hasAccess) {
        try {
            await document.requestStorageAccess()
        } catch (error) {
            postMessage("failed")
            return
        }
    }

    const handle = await document.requestStorageAccess({ localStorage: true })
    transferStorage(handle.localStorage)
}

async function automaticallyTransfer() {
    const hasAccess = await hasStorageAccess()
    if (hasAccess) {
        if (document.requestStorageAccess) {
            const handle = await document.requestStorageAccess({ localStorage: true })
            transferStorage(handle.localStorage)
        } else {
            transferStorage(localStorage)
        }
    } else {
        console.log("Requires manual input to migrate data.")
        const button = document.querySelector("#transfer-button")
        button.addEventListener("click", manuallyTransfer)
        button.removeAttribute("hidden")
        postMessage("manual")
    }
}

if (parent != null) {
    automaticallyTransfer()
}

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Auroratide