法拉第圆盘感应电动势计算及螺旋结构电荷轨迹技术问询

嘿，先唠唠左侧的场景：法拉第圆盘在均匀磁场里转动，通过滑动触点连通形成了闭合电路。

要算出这个电路的感应电动势（EMF），咱们可以对圆盘半径上每个带电粒子受到的磁力做积分来求解，推导过程是这样的：
$$ \mathcal E = \int_0^a f_{mag}\text{d}s = \omega B\int_0^as\text{d}s = \frac{\omega B a^2}{2}, $$
这里的参数含义很清晰：

• $a$：圆盘的半径
• $\omega$：圆盘转动的角速度

另外，右侧图里的蓝色曲线是一条螺旋结构~

内容的提问来源于stack exchange，提问作者A Slow Learner