求助：求使三角形面积为20平方单位的第三顶点两组可能坐标

嘿，别担心，这道题其实没那么复杂，我一步步给你理清楚～

首先看已知的两个顶点：$(1,-4)$和$(6,-4)$，你会发现它们的y坐标完全相同，说明这两个点在一条水平直线$y=-4$上，我们先算出这条底边的长度：
6 - 1 = 5 单位

接下来用三角形的核心面积公式：

三角形面积 = $\frac{1}{2} \times 底 \times 高$

已知面积是20平方单位，底是5，代入公式就能算出需要的垂直高：
20 = \frac{1}{2} \times 5 \times 高
解这个式子可得：高 = $\frac{20 \times 2}{5} = 8$ 单位

这个高指的是第三个顶点到底边$y=-4$的垂直距离，所以第三个顶点的y坐标只有两种可能：要么比-4大8，要么比-4小8。x坐标可以随便选（只要不在底边上就行），这里给你两组具体的例子：

• 第一组第三个顶点：$(3, 4)$（y坐标为$-4+8=4$，x取3）
• 第二组第三个顶点：$(0, -12)$（y坐标为$-4-8=-12$，x取0）

验证一下：用这两个点分别和已知顶点组成三角形，面积都是$\frac{1}{2} \times 5 \times 8 = 20$平方单位，完全符合要求～

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Everardo Padilla