关系的单个元素是否有专属术语？含笛卡尔积相关技术问询

关系术语相关问题解答 #

嘿，我来帮你理清离散数学/集合论里关于关系的这些术语细节：

• 问题1：是否存在指代关系（relation）元素的专门术语？
  在严谨的数学定义里，关系（作为两个集合笛卡尔积的子集）的单个元素最标准的术语是有序对（ordered pair）。比如如果有集合A={1,2}，B={x,y}，它们的笛卡尔积A×B包含(1,x)、(1,y)、(2,x)、(2,y)这些有序对，而任意一个基于A和B的关系就是这些有序对中的一部分，每个元素都是有序对。另外在一些应用领域（比如数据库），也可能会用**关系实例（relation instance）**来指代单个元素，但有序对是最通用的数学术语。

• 问题2：关系的单个元素是否有专属术语？该术语是否可能为“relationship”？
  专属术语就是上面说的有序对。至于“relationship”，它在严谨的数学语境里并不是用来指代关系的单个元素的——这个词更多是在日常语境或者像数据库、语义网这类应用领域里，用来指代整个关系（也就是那个笛卡尔积的子集），和“relation”的用法差不多，并不是单个元素的叫法。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jim L.