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时变参数卡尔曼滤波:状态与观测方程时变周期不一致问题咨询

时变周期不一致的状态空间模型难题

嘿,我最近在搭建状态空间模型时碰到了个棘手的问题,具体情况是这样的:

状态转移方程

我定义的状态转移方程是:
$${\bf{x}}{t} = F {\bf{x}}{t-1} + {\bf{v}}_{t-1}$$
这里的矩阵F是时变矩阵,在我的实际场景里,每2毫秒就能确定F矩阵的具体取值。

观测方程

观测方程同样是时变的,但它的时变周期和状态方程完全不一样:
$${\bf{z}}{t} = H {\bf{x}}{t} + {\bf{w}}_{t-1}$$
现在我头疼的点就在H矩阵上——它的更新节奏和F不匹配,这直接给模型的推演、后续的滤波计算都带来了不小的挑战。


内容的提问来源于stack exchange,提问作者Vikash Balasubramanian

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