关于(弱)Serre纤维化等价刻画注记的技术疑问

我最近在梳理(弱)Serre纤维化的相关内容时，对一则给出其等价刻画的注记产生了疑问。

先明确经典定义：映射$p:X \to Y$是(弱)Serre纤维化当且仅当它满足同伦提升性质——对任意如下交换图表
$$ \require{AMScd} \begin{CD} {0} \times I^{n-1} @>{a} >> X \ @VViV @VVpV \ I^n @>{b}>> Y \end{CD} $$
存在映射$l:I^n \to X$，使得$a = l \circ i$与$b = p \circ l$同时成立。

这则让我存疑的注记出自Laures与Szymik所著《Einführung Topologie》一书的第...页。

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