ARMA阶数选择：小时时间序列ACF应看整数还是小数滞后？

嘿，这个问题问到点子上了！我来给你理清楚：

首先得明确：你看到的“小数滞后”其实是工具默认把滞后数转换成了更大的时间单位（比如天）导致的——比如1小时的滞后，按天算就是1/24≈0.0417，看起来是小数，但它本质上对应的是1个数据点的整数滞后（因为你的数据是小时级，每个数据点间隔1小时）。

而选择ARMA阶数时，你完全不需要管那些小数滞后，只需要关注对应实际时间周期的整数滞后（以小时为单位的整数，或者转换为天/周的整数周期），原因有这几点：

• ARMA模型的p、q阶数，对应的是整数个数据点的滞后：比如AR(1)指的是滞后1个数据点（也就是1小时）的自回归项，MA(3)就是滞后3个数据点（3小时）的移动平均项，所有阶数都是基于数据采集频率的整数倍。
• 那些小数滞后只是单位显示的问题，背后还是整数小时的滞后：比如显示1.0的滞后，其实就是24小时（1天），显示7.0就是168小时（1周），这些才是你需要关注的周期型滞后，而0.0417这种小数，本质就是1小时的短滞后。
• 建议你把ACF图的横轴转换回“小时数”来解读：比如在绘制ACF时，直接设置滞后数为小时单位（比如acf(data, lag.max=168)查看一周内的小时滞后），手动调整横轴标签为整数小时，这样能更清晰地识别关键的滞后点（比如1、24、168这些）。

举个简单的例子：如果ACF在滞后24、48、72这些点（也就是1天、2天、3天）有显著的自相关，那你可能需要考虑加入季节性成分（比如SARIMA），而如果是滞后1、2小时有显著自相关，那对应的就是ARMA的低阶项。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Garcher