两次投掷两枚骰子，首次掷出7点的概率计算疑问
2026-5-19
关于两次投掷骰子得7点概率的困惑解析
哦，我明白你的困惑了！你算的1/6其实是单次投掷两枚骰子得到7点的概率，但显然你误解了题目——课本给出的5/18对应的应该是另一种场景：两次投掷两枚骰子，恰好有一次掷出7点的概率，而不是“首次投掷得到7点”的概率。
具体计算过程
我们可以拆解这个正确场景的概率计算：
- 恰好一次掷出7点包含两种互斥情况：
- 第一次掷出7点，第二次未掷出7点；
- 第一次未掷出7点，第二次掷出7点。
- 先明确基础概率：
- 单次投掷两枚骰子得7点的概率：
6/36 = 1/6 - 单次未得7点的概率：
1 - 1/6 = 5/6
- 单次投掷两枚骰子得7点的概率：
- 分别计算两种情况的概率：
- 情况1概率：
(1/6) * (5/6) = 5/36 - 情况2概率：
(5/6) * (1/6) = 5/36
- 情况1概率：
- 总概率为两种情况之和：
5/36 + 5/36 = 10/36 = 5/18
为什么会出现理解偏差？
你给出的1/6其实是“首次投掷得到7点，不管第二次结果如何”的概率，这个计算本身是完全正确的。但结合课本的答案来看，大概率是你看错了题目——题目实际要问的是「两次投掷中恰好一次得到7点」的概率，而非「首次投掷得到7点」的概率。
内容的提问来源于stack exchange，提问作者fhum
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