如何在R中拟合a<0的二次模型？蜂类海拔梯度研究异常排查

我最近在做蜂类沿海拔梯度的多样性拟合工作，选用的是二次模型——因为我们假设在这个梯度区间内，蜂类多样性存在一个峰值，所以模型里的二次项系数（也就是a系数）理论上应该是负值。

• 这个预设在3个属的拟合中都验证成立；
• 但到了第四个属Exaerete这里出了问题：它的a系数是正值，成了唯一的“异常项”。

下面是4个属的拟合结果可视化图，其中蓝色曲线就是这个特殊的Exaerete属：

后来我单独针对Exaerete属做了深入分析，终于搞清楚了原因：这个属的拟合结果里，二次模型和线性模型的表现有明显分歧——它的多样性沿海拔梯度的变化并不符合我们预设的“先升后降”单峰模式，反而更趋近于线性上升的趋势，这也就解释了为什么它的二次项系数会是正值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rodrigo