求解：分数累加等式中A+B的确定值（20≤A+B≤24）

首先，我们把题目里的重复加法转化为乘法形式，这样更方便计算：

• 等式左侧A个$\frac{2}{3}$相加，等价于 (2/3) * A
• 等式右侧B个$\frac{4}{5}$相加，等价于 (4/5) * B

根据题意两者相等，先写出核心等式：

(2/3)A = (4/5)B

接下来一步步化简这个等式：

1. 两边同时乘以15（3和5的最小公倍数）消去分母，得到：10A = 12B
2. 两边再除以2简化，最终得到：5A = 6B

因为A和B都是表示“个数”的正整数，从5A=6B能看出：

• A必须是6的倍数（5和6互质，6B是5的倍数的话，B得是5的倍数，反过来A就是6的倍数）
• B必须是5的倍数

结合题目给出的范围 20 ≤ A+B ≤ 24，我们把A用B表示（A = (6/5)B），代入A+B的表达式：

A+B = (6/5)B + B = (11/5)B

把范围代入后计算B的取值：

20 ≤ (11/5)B ≤ 24

两边同时乘以5：

100 ≤ 11B ≤ 120

算出B的范围是≈9.09 ≤ B ≤≈10.9，而B必须是5的倍数，所以唯一符合条件的整数是B=10。

把B=10代入5A=6B，得到5A=60，解得A=12。

最后计算A+B：12+10=22，刚好落在20到24的范围内。

所以最终答案是22。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user535017