如何从有序（等级）变量求中位数、从数据集求众数及用累积百分比确定中位数

嘿，我来帮你拆解这两个问题：

1. 有序变量的中位数计算与数据集的众数求解 #

有序变量的中位数计算 #

有序变量（比如“极差-较差-一般-较好-极好”这类有明确顺序的类别变量）的中位数计算核心是利用频数累积来定位：

• 第一步：先统计每个有序类别的出现频数，接着计算累积频数（或累积百分比）。
• 第二步：确定中位数位置：如果总样本数为n，中位数位置是(n+1)/2（n为奇数），或者介于n/2和n/2+1之间（n为偶数）。不过更直接的方式是看累积百分比首次达到50%及以上的那个类别，这个类别就是有序变量的中位数。
  举个例子：假设数据集是「不满意(10人)、一般(20人)、满意(30人)、非常满意(15人)」，总样本数75。累积到“一般”的百分比是(10+20)/75=40%，还没到50%；累积到“满意”时是60%，首次超过50%，所以中位数就是「满意」。

数据集的众数求解 #

众数的求解不管是有序还是无序变量都很简单：找出数据集中出现频数最高的类别（或数值）。
还是用上面的例子，「满意」的频数30是最高的，所以众数就是「满意」。如果有多个类别频数并列最高，那就是多众数（比如「一般」和「满意」都是25人，那这两个都是众数）。

2. 仅通过累积百分比能否确定中位数？ #

完全可以！对于有序变量来说，中位数的定义本身就和累积百分比紧密相关——它就是第一个让累积百分比≥50%的有序类别。
因为有序变量没有具体的数值，只有相对顺序，所以不需要寻找所谓的“中间数值”，只需要看累积百分比的变化：当累积百分比首次跨过50%这条线时，对应的那个类别就是中位数。哪怕样本数是偶数，比如总样本74，累积到「一般」的百分比约40.5%，累积到「满意」约81.1%，还是第一个达到≥50%的「满意」是中位数，全程只需要累积百分比就能确定。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者yre