用反证法证明态射至多有一个逆——范畴论新手求证明验证反馈

嘿，我是范畴论领域的纯新手，大概率会在无意间误用通用符号或术语，还请各位大佬多多留意~

我的首要目标是牢牢掌握符号规范，确保自己的表述清晰易懂。不过我也清楚自己证明技巧不足、缺乏足够练习，所以试着用反证法完成了一份“态射至多有一个逆”的严谨证明，现在想请各位帮忙看看：

• 这份证明是否符合正规证明的要求？
• 如果不符合，能不能给我一些具体的改进建议？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Zazaeil