Polars的interpolate_by方法在列首尾存在空值时无法正常执行线性插值

你观察到的这个情况其实是Polars interpolate_by 方法的设计预期行为，不是bug哦～

先给你拆解一下原因：
interpolate_by 实现的是线性内插（Linear Interpolation），核心逻辑是在两个已知数据点之间，根据关联列（这里是a）的数值，计算缺失值的线性估计值。而你第二个例子里的空值在列的末尾，属于「没有后续已知数据点」的情况，这种场景已经超出了「内插」的范畴，属于外推（Extrapolation）——Polars的这个方法默认不处理外推需求，所以会保留null。

对比你的两个例子：

• 第一个例子的空值在中间（a=3），前后都有已知的b值（5和7，对应a=2和a=4），所以能通过两点斜率计算出中间的6.0，这是标准的内插逻辑；
• 第二个例子的空值在最后（a=5），只有前面的已知点，没有后续参考点，内插无法进行，自然就返回null了。

那如果需要处理首尾的缺失值（也就是外推），可以试试这两个方案：

方案1：手动计算外推值（基于关联列a） #

如果你的a列是有规律的数值（比如连续递增/递减），可以手动计算已知点的斜率，然后填充末尾的空值。针对你的第二个例子，代码示例如下：

import polars as pl

df = pl.DataFrame({
    'a': [1, 2, 3, 4, 5],
    'b': [4, 5, 6, 7, None]
})

df = df.with_columns(
    # 先执行内插（这里空值在末尾，内插后还是null）
    interpolate = pl.col('b').interpolate_by('a')
).with_columns(
    # 自定义外推逻辑：基于最后两个已知点的斜率推导空值
    interpolate = pl.col('interpolate').fill_null(
        # 取最后一个非空的b值
        pl.col('b').drop_nulls().last() + 
        # 计算当前a与最后一个已知a的差值
        (pl.col('a') - pl.col('a').filter(pl.col('b').is_not_null()).last()) * 
        # 计算最后两个已知点的斜率
        (
            (pl.col('b').drop_nulls().last() - pl.col('b').drop_nulls().nth(-2)) / 
            (pl.col('a').filter(pl.col('b').is_not_null()).last() - pl.col('a').filter(pl.col('b').is_not_null()).nth(-2))
        )
    )
)

print(df)

执行后输出会是：

┌─────┬──────┬─────────────┐
│ a   ┆ b    ┆ interpolate │
│ --- ┆ ---  ┆ ---         │
│ i64 ┆ i64  ┆ f64         │
╞═════╪══════╪═════════════╡
│ 1   ┆ 4    ┆ 4.0         │
│ 2   ┆ 5    ┆ 5.0         │
│ 3   ┆ 6    ┆ 6.0         │
│ 4   ┆ 7    ┆ 7.0         │
│ 5   ┆ null ┆ 8.0         │
└─────┴──────┴─────────────┘

方案2：简单场景下用fill_null的线性策略（基于行索引） #

如果你的关联列a和行索引的变化规律完全一致（比如a是连续整数，和行号一一对应），可以直接用fill_null(strategy='linear')，它会基于行索引做线性填充：

df = pl.DataFrame({
    'a': [1, 2, 3, 4, 5],
    'b': [4, 5, 6, 7, None]
})

df = df.with_columns(
    interpolate = pl.col('b').fill_null(strategy='linear')
)

不过这个方法有局限性：它只基于行的位置计算，不关联a列的数值。如果a列不是连续的（比如a=[1,3,4,5,7]），这个方法就会得到错误结果，这种情况下还是建议用方案1的自定义外推逻辑。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者nybhh