无需0值判断的Python新阶乘函数实现技术求助

哈哈，这个数学思路挺巧妙的！不过你遇到的问题其实是递归方向搞反了——直接用 n! = (n+1)! / (n+1) 写递归的话，会陷入无限调用的死循环，因为没有终止条件呀！

你想哦，计算0!的时候，按照公式要算1!/1；算1!又要算2!/2；算2!要算3!/3……这样一直往更大的数去递归，永远停不下来，Python的递归栈很快就会溢出报错。

方案1：迭代实现（无需单独处理0!分支） #

如果想避开单独写n==0的分支，其实用迭代实现会很自然：

def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

当n=0时，range(1, 0+1)是空序列，循环根本不会执行，result保持初始值1，正好就是0!的结果，完美符合你的需求～

方案2：改进递归实现（合并终止条件） #

如果坚持想用递归的话，其实可以把终止条件设为n <= 1时返回1，这样0!和1!都被包含进去了，也不用单独写分支：

def factorial(n):
    if n <= 1:
        return 1
    return factorial(n-1) * n

这个逻辑和你那个数学公式其实是等价的，只不过是反向推导：从n往1递推，而不是往更大的数去延伸，这样就有了明确的终止点。

其实0!本身是数学上的定义（为了让组合数等公式成立），你的推导是对的，但用它来做递归的话方向不对，必须要有一个能停下来的终止条件才行～

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user9404562