关于大数定律与奇异结果概率的技术问询

在入门概率论的大数定律章节里，有个非常接地气的例子能帮你快速理解这个定理的核心逻辑：

• 设定：我们有一列独立同分布（i.i.d.）的$Bern(1/2)$随机变量$X_1, X_2, ...$，把每个$X_j$看作公平抛硬币试验中正面朝上的指示变量——简单说就是，抛一次硬币如果正面朝上，$X_j$取1，反面朝上就取0。
• 定义$\bar{X}_n$为n次抛硬币后正面朝上的比例，也就是$\bar{X}_n = \frac{X_1 + X_2 + ... + X_n}{n}$。

根据强大数定律，我们能得到一个确定性的结论：以概率1的可能性，当n不断增大趋向于无穷时，随机变量序列$\bar{X}_1, \bar{X}_2, \bar{X}_3, ...$会收敛成一个数值序列，而这个数值序列最终会稳定在1/2——也就是这枚公平硬币正面朝上的真实概率。

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