List monad示例工作原理及结果不符问题咨询

问题1：List monad在该示例中是如何工作的？ #

咱们先从List monad的核心操作(>>=)（也就是bind）说起，它的定义是这样的：

xs >>= f = concat (map f xs)

简单来说，就是把列表里的每个元素都传给函数f，f会返回一个新的列表，最后把所有这些新列表拼接成一个大列表。

假设你说的示例是类似这样的do表达式：

do
  x <- ["a", "b"]
  y <- [2, 3]
  return (x, y)

那它会被编译器转换成bind的链式调用：

["a", "b"] >>= (\x -> [2, 3] >>= (\y -> return (x, y)))

咱们一步步拆解计算过程：

1. 先处理第一个列表["a", "b"]，把每个元素x传给后面的lambda函数；
2. 对于x = "a"，调用[2,3] >>= (\y -> return ("a", y))——这里return ("a", y)会生成[("a", y)]，map之后得到[[("a",2)], [("a",3)]]，concat之后就是[("a",2), ("a",3)]；
3. 对于x = "b"，同理得到[("b",2), ("b",3)]；
4. 最后把这两个结果concat起来，就得到最终的[("a",2), ("a",3), ("b",2), ("b",3)]。

本质上，List monad就是帮你实现了所有元素的笛卡尔积，把多个列表的元素组合方式全部枚举出来。

问题2：已知List monad满足return x = [x]，为何示例结果不是[(["a", "b"], [2, 3])]？ #

你这里可能混淆了<-的作用和return的用法～

首先，return x = [x]确实是List monad的定义，但在do表达式里，x <- ["a", "b"]的意思是遍历列表里的每一个元素，把每个元素分别绑定给x，而不是把整个列表["a","b"]当作一个值绑定给x。

如果想要得到[(["a", "b"], [2, 3])]，你根本不需要用<-去遍历元素，直接把整个列表作为参数传给return就行：

return (["a", "b"], [2, 3])

这样才会得到[(["a", "b"], [2, 3])]。

而你的示例里用了x <- ["a", "b"]和y <- [2,3]，这相当于告诉List monad：“把第一个列表的每个元素和第二个列表的每个元素都配对一遍”，所以结果自然是所有可能的元素对，而不是两个列表本身的配对。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Matt Joiner