紧定向黎曼流形上共形微分同胚序列的弱收敛性问题

先明确问题的前提设定：

• 设$M$是维数$d\ge2$的紧定向黎曼流形
• 考虑保定向共形微分同胚序列$f_n \in \text{Diff}^+(M)$
• 该序列在Sobolev空间$W^{1,p}(M;M)$中弱收敛到极限映射$f$，其中$p>1$，我们还可以进一步假设更强的条件：$p > \dim M$

接下来是核心疑问：

试问$f$是否必为常映射或微分同胚？（或者放宽一步，是否必为常映射或浸入？）这里的$f$是作为Sobolev空间中的元素来讨论的。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Asaf Shachar