咱们一步一步来拆解这个问题，用贝叶斯定理就能清晰搞定它。先明确几个关键事件，避免混淆：

• 事件A：笼子里初始的那只麻雀是蓝色的
• 事件B：笼子里初始的那只麻雀是红色的
• 事件C：放入一只蓝麻雀后，飞出的恰好是蓝色麻雀

首先，题目里没给出初始麻雀红/蓝的偏向概率，所以咱们默认P(A) = P(B) = 1/2，也就是两种初始情况各占一半的可能性。

接下来计算在不同初始情况下，发生事件C的概率：

• 如果初始是蓝麻雀（事件A发生）：放入一只蓝麻雀后，笼子里有2只蓝麻雀，这时候飞出蓝麻雀的概率肯定是1，也就是P(C|A) = 1
• 如果初始是红麻雀（事件B发生）：放入一只蓝麻雀后，笼子里是1红1蓝，这时候飞出蓝麻雀的概率是1/2，也就是P(C|B) = 1/2

现在我们要找的是：在事件C发生（飞出了蓝麻雀）的前提下，笼中还存在蓝麻雀的概率。咱们先理清两种情况的结果：

• 若初始是蓝麻雀：飞出一只蓝麻雀后，笼子里还剩1只蓝麻雀，符合“仍存在蓝麻雀”的条件
• 若初始是红麻雀：飞出蓝麻雀后，笼子里只剩红麻雀，不符合条件

所以本质上，我们要求的就是P(A|C)——也就是在飞出蓝麻雀的情况下，初始麻雀是蓝色的概率。代入贝叶斯定理的公式：

P(A|C) = [P(C|A) * P(A)] / [P(C|A)*P(A) + P(C|B)*P(B)]

把数值代入计算：

P(A|C) = (1 * 1/2) / [(1 * 1/2) + (1/2 * 1/2)] = (1/2) / (3/4) = 2/3

最终结论：此时笼中仍存在蓝色麻雀的概率是2/3。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sandeep Gupta